Dette kan fx styrkes gennem forskellige aktiviteter som
- modellering af konstruktion af matematik-tekster i forbindelse med forskellige temaer og emner
- arbejde eksplicit med mundtlige forklaringer og beskrivelser og lave tegneserier, elevernes egne "lærebøger", oplæg og optagelser på fx iPads
- arbejde med åbne og undersøgende opgaver, hvor man er i dialog om hvilken matematik, der er relevant og nødvendig i de enkelte situationer
- hele tiden være bevidst om at koble de forskellige repræsentationsformer i arbejdet med de enkelte temaer og emner, så de mundtlige og skriftlige repræsentationsformer kobles med hverdagsrepræsentationer og konkrete repræsentationer
- veksle sproget mellem fagsprog og hverdagssprog jf. et rangerlokomotiv, der fortløbende bevæger sig frem og tilbage mellem hverdagssprog og fagsprog, mellem handling og refleksion. Aktiviteterne kan optimalt tilrettelægges, således at aktiviteterne udvikler elevernes fagsprog fra mundtlighed til skriftlighed og fra hverdagssprog til kvalificeret fagsprog med præcision i tekst og fremlæggelse
Fire sproglige aktivitetsformer
Nedenstående model viser de fire sproglige aktivitetsformer, som har betydning for elevers tilegnelse af matematiske ord og begreber.
SPROG | Receptivt | Produktivt |
Mundtligt | LYTTE | SAMTALE |
Skriftligt | LÆSE | SKRIVE |
Der skal sættes særligt fokus på, at eleverne får mulighed for at udvide deres begrebsverden gennem en italesat vekslen mellem fagsprog og hverdagssprog, hvor det tydeliggøres, hvordan man taler om et emne i hverdagen og hvilke faglige termer, der bruges i matematiske sammenhænge.
De 4 repræsentationsformer
Det er ligeledes vigtigt med en opmærksomhed på at det faglige emne bliver belyst gennem fire repræsentationsformer, således at der bygges bro mellem
- det skriftlige
- det mundtlige
- hverdagen
- konkreter
Herigennem vil elever lettere have mulighed for at få skabt indre billeder af matematikken. (Jævnfør Michael Wahl Andersen "Matematiske billeder, sprog og læsning")
Indskolingen
Elever i indskolingen har særligt stort behov for at der er en kobling mellem de fire repræsentationsformer, så de får udviklet robuste matematiske begreber
- det sproglige
- det skriftlige
- det konkrete
- det hverdagsrelaterede
Sådan at hverdagssproget bliver koblet til fagsprog igennem visualiseringer/ konkreter og de allerede fra indskolingen får opbygget evne til at både læse og skrive fagtekster.
Fra mellemtrinnet
Det er en god idé at få overblik over, hvordan der har været arbejdet med inddragelse af tekst og mundtlig matematik i indskolingen, og bygge videre fra det fundament.
Der kan arbejdes med faglige ord og begreber i tekstopgaver på mange måder
Inddragelse af så mange forskellige måder som muligt, vil være med til at konsolidere forståelsen. Man kan:
- finde faglige ord og begreber i teksten, som man dykker ned i. Hvis man fx arbejder med spejling, kan symmetriakse være et ord, man breder ud og forklarer. Man kan lave tegninger og forklaringer på plancher eller i computerprogrammer.
- gå på jagt efter anvisende ord i matematikopgaver og lave forklaringer og oversigter over, hvad de betyder og hvad men efterfølgende forventes at gøre. Det kan være ord som: Vis, tegn, udregn, undersøg osv.
- aktivt bruge de forskellige repræsentationsformer og sanser i arbejdet med et fagligt tema. Hvis man fx undersøger sammenhængen mellem diameter og radius i en cirkel, kan man arbejde med dette konkret ved at undersøge cirkler og efterfølgende følge disse undersøgelser op med mundtlige og skriftlige opgaver. Her kan eleverne selv forklare og vise sammenhængen og udarbejde egne opgaver. Det kan følges op af quiz og byt-øvelser eller vendespil, hvor de kommer til at se og gentage de faglige begreber mange gange
- arbejde med at følge opskrifter og fremgangsmåder til tekstopgaver, fx RUMSO eller LOVPORT, og bruge disse i mange sammenhænge, både fælles på klassen og i grupper. Eleverne får på den måde modelleret måden at gå til opgaverne på. De får stilladseret arbejdsmetoder, der udvider forståelsen af tekstopgaverne.
- øve eleverne i at de også kan skrive faglige tekster og opgaver i matematik. Her er modellering igen en vigtig del, så de får opbygget evne til at konstruere tekster:
ved at se andre gøre det
ved at gøre det sammen på klassen og i grupper
ved at gøre det delvist selv med stilladsering
og slutteligt ved at gøre det selv
Udskolingen
Det er desuden vigtigt, at eleverne lærer selvstændigt at planlægge, gennemføre og vurdere problemløsningsprocesser. Eleverne skal have kendskab til flere forskellige strategier og kunne bruge dem i arbejdet med åbne og undersøgende opgaver, hvor de bruger deres modelleringskompetence gennem fx grafiske illustrationer såsom tabeller, grafer diagrammer, skitser og tegninger. Som lærer kan man understøtte denne kompetence ved at vise eleverne hvordan man:
- opstiller forskellige hypoteser
- finder og udvælger forskellige relevante strategier
- afprøver nogle af de valgte strategier
- vurderer løsningerne i forhold til problemstillingen
Fagord og begreber
Eleverne skal kunne kommunikere med faglig præcision, hvilket vil sige, at de bruger de faglige ord og begreber i relevante sammenhænge. Det bliver af større og større vigtighed, at man kobler fagsproget på den matematik, der anvendes. Her kan man bruge metaforen om et rangertog, der skifter spor, så man kobler hverdagssproget med fagsproget og hele tiden er bevidst om at begge dele bliver italesat. Eleven skal lære at foretage bevidste skift mellem de to "spor" Dette kan understøttes gennem aktiviteter som
- quiz og byt
- opstilling af faglige termer og udtryk, som gennemgås, visualiseres og forklares
- gæt et ord aktiviteter, hvor man skal beskrive ordet uden at bruge det eksakte ord