Når elever har manglende talkendskab og talforståelse, vil det være af største vigtighed, at der arbejdes målrettet i forhold til, hvor den enkelte elev er i sin udvikling, samt i samarbejde med forældre, matematikvejleder og matematikkonsulent efter behov.
I evalueringsplanen har vi derfor i starten af 2. kl. lagt en screening ind af alle elever i Skive Kommune i forhold til talkendskab fra 0-100.
Screeningen skal sikre, at vi ikke overser elever med manglende grundlæggende talkendskab. Og at de derfor ender i store matematikvanskeligheder, uden mulighed for at følge med i de faglige emner. Se links til denne screening i evalueringsplanen og inspiration til at arbejde med tallene 0-100 i linkboks.
Det er vigtigt løbende at være opmærksom på den enkelte elevs udvikling af talkendskab og talforståelse.
Tallene 0-20
Tal fra 0-10
Mængder op til 4 bør kunne genkendes uden at tælle. Man skal løbende være opmærksom på samt italesætte, at eleverne kan "se" mængder på op til 4 uden at tælle. Fx kan man jævnligt spørge enkelte elever eller grupper af elever, hvor mange der er af en ting (vinduer, lys på bordet, tallerkner, voksne i rummet osv.) og få eleven til at svare, bevidst uden at tælle. Mængder over 4 skal eleverne kunne tælle sig frem til og koble med talsymbol uden at bruge tælleremsen. Man skal være opmærksom på, om eleverne kan sortere tal efter størrelse, placere manglende tal i en talrække og ved hvilke tal/ mængder der er hhv. størst og mindst.
Tal fra 11-20
Eleverne bør kunne tælleremsen og ved hjælp af denne kunne finde frem til antallet af mængder. Tælleremsen og talsymbolerne trænes gennem mange forskellige aktiviteter som vendespil, hinkeruder, terningespil på tallinje, konstruktion af talfortællinger, hvor symbolerne tegnes, bygges eller på anden måde vises. Man kan også i grupper eller på klassen bygge en "1-20-by" hvor alle tal mellem 1 og 20 er repræsenteret (der laves 1 kirke, 2 søer, 3 hunde... 14 huse, 15 træer, 16 skorstene osv.). Man kan herefter bruge byen til forskellige samtaler og øvelser, når der arbejdes med flest/ færrest, en før/ en efter, lave talrækker hvor man kobler disse med de enkelte ting, skriver, fortæller, filmer "talfortællinger" osv.)
Tallene 0-100
Alle elever skal i løbet af 1.-2. kl. blive fortrolige med tallene fra 0-100 både som navn og skriftlig fremstilling. Derudover er det vigtigt, at de også har en forståelse for mængden og forskellige former for repræsentationer af tallene. For at sikre sig en konsolidering af talforståelsen, er det derfor vigtigt at arbejde med dem på mange forskellige måder, samt at inddrage forældrene og give dem konkrete ideer til både at træne og bruge tallene i hverdagen.
Dette kan bl.a. gøres ved at
- koble konkreter til tallene som fx mønter, centicubes, tændstikker. Det gøres også i alle de sammenhænge, hvor man i hverdagen har flere af samme slags, der skal tælles - slik, frimærker, flødeboller, lys, sodavand, træer osv.
- Eksplicit tale om tallene i forbindelse med hverdagssammenhænge Hvilke tal bruger vi? Hvordan er de skrevet? Brug tallene i konkrete aktiviteter som opmåling, vejning, sammenligninger, konkurrencer osv.
- Lave hverdagsfortællinger hvor man mundtligt arbejder med at bruge tallene. I kan skiftes til at digte en fortælling med tal. Man kan lave realistiske fortællinger, sjove fortællinger, utrolige fortællinger til et eller flere bestemte tal. (Hvis man fx beslutter sig for at lave fortællinger med tal i 70´erne, kan man lave en fortælling om morfar, der blev 75 år og holdt fødselsdagsfest med 75 lys i lagkagen, mens han holdt en fest for 75 gæster. Eller man kan lave en fortælling om en mand, der bor i hus nummer 73 og har 73 katte, som hver har deres eget værelse. Manden bor derfor i et hus med 74 værelser og skal rundt for at vække 73 katte hver morgen!
- Man kan øve sig i at skrive og sige tallene på flere forskellige måder, hvor man inddrager andre sanser. Man kan lave hinkeruder med tallene fra 50-70 eller sjippe og tælle hvor langt man kan nå på x antal minutter, eller man kan lave sine egne vendespil med forskellige tal, der ønskes trænet. Man kan også lave "hentediktater", hvor der rundt i huset eller haven ligger forskellige tal, der skal findes og derefter skal man tilbage og skrive tallene op for herefter at sætte dem i rækkefølge og til sidst sige dem alle sammen højt, eller spille tallotteri/ banko. Mulighederne er mange, og det vigtigste er, at man arbejder med tallene jævnligt, intenst og på mange forskellige måder, indtil de alle er lært. Man kan fx også lave/ tegne et barometer som hænger på ens plads, på døren i værelset eller andre steder, hvor man "fylder op" i forhold til hvor langt man kan og er sikker i tallene fra 0-100. Brug inddelingen 0-10, 11-20, 21-30 osv., så kan den enkelte hele tiden følge med i, hvor man trænger til at øve sig.
Tal med mange cifre samt decimaltal
Brøk, decimaltal og procent
Også tal mellem 0 og 1 skal have særligt fokus, således at de har en forståelse for brøk, decimaltal og procent. Denne forståelse kræver en indsats, hvor der fortsat kobles konkrete materialer, hverdagsrelaterede aktiviteter samt mundtlige og skriftlige fremstillinger. Centrale pointer i dette arbejde er, at eleverne kan repræsentere dele af et hele som henholdsvis:
- Et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus)
- Et antal (fx 5 kr. ud af 10 kroner, 2 kugler ud af 4 kugler)
- Et tal på en tallinje
Forslag til aktiviteter, der inddrager og kobler de fire repræsentationsformer
- Den mundtlige repræsentationsform: Udarbejd tallinjer med forskellige inddelinger og få eleverne til på skift at trække tal, der skal placeres. Hvis inddelingen er 0-1 med 0,1 inddeling, kan en opgave fx være at placere 0,15 og få eleven til at forklare, hvorfor tallet placeres hvor det gør. Eleverne kan også give hinanden tal, der skal placeres
- Den skriftlige: Få eleverne til at koble talord skrevet med tegn og bogstaver og tal om, hvordan tallene er bygget op med de enkelte positioner. Lad eleverne arbejde med forskellige måder at notere fx 0,1 på og lav både konkrete og skrevne repræsentationer for det samme tal.
- Den hverdagsrelaterede: Arbejde med forskellige måder, hvor man deler "1 hel" op, det kan være pizzaer, lagkager, en centimeter, en liter osv. og brug skriftlige repræsentationer i arbejdet mens I kobler både fagsprog og hverdagssprog på arbejdet
- Den konkrete: Sørg for at eleverne har adgang til konkreter og inddrag dem i opgaverne, så de fx bruger pizzaer, målebånd, mel, mønter, centicubes osv., når de fortæller om deres løsninger på opgaverne
Se også inspirationsforløb i linkboks
Negative tal
Derudover bør eleverne have en forståelse for negative tal og betydningen af dette. En indsats for at opbygge denne forståelse kan indeholde arbejde med tallinjer, temperaturer, økonomi og budgetter.
Irrationale tal
praktiske problemstillinger med procentvise rabatter/ prisstigninger, rentetilskrivninger mm.
- konkrete materialer som viser sammenhængen
- spil, quiz og byt aktiviteter, fremlæggelser med inddragelse af figurer og konkreter, hvor de mundtlige og skriftlige repræsentationer bliver koblet sammen
- dialoger, fremlæggelser, forklaringer i videooptagelser og andre situationer, hvor eleverne gennemgår sammenhængene mundtligt
Irrationale tal
Arbejdet med kvadratrødder og kubikrødder giver grundlag for at udvide talområdet til også at omfatte de irrationale tal. Dette kan for nogle elever være meget abstrakt. I arbejdet med at opbygge forståelsen for også de irrationale tal kan man:
- lave fysiske tallinjer, der hænger i klassen og sætte de tal man arbejder med op på linjen. I dialogen om tallene kan man hjælpe eleverne med at få en forståelse for tallenes indbyrdes værdi.
- Skabe dialogsituationer på klassen, som kan genskabes og overføres i makkerarbejde/ gruppearbejde og til sidst i mundtlige fremlæggelser med forklaringer og sammenligninger af de irrationale tals værdier. Her kan man evt. bruge screencasts.
Der kan desuden hentes rigtig meget inspiration fra undervisningsministeriets program for løft af fagligt svage elever