Udviklingen af regnestrategier
Den naturlige udvikling i strategier starter for alle børn med tællestrategier. Udviklingen går fra at tælle alt og tælle forfra til at tælle videre fra det største tal. Elever der har vanskeligheder inden for regnestrategier, sidder fast i rigide strategier, hvor de bruger alt for meget energi på at tælle selv simple regnestykker nogle gange helt op i udskolingen.
Klasseniveau
På klassen kan man løbende gennemgå og italesætte de enkelte strategier fra de rigide tællestrategier og frem mod back-up strategier, hvor man kan tænke sig til resultaterne på regnestykker inden for de fire regningsarter. Dette systematiske arbejde kan uddybes og videreudvikles både i mindre grupper, på særlige hold og hjemme hos forældrene.
Gruppearbejde på klassen
Elever der er på samme niveau inden for regnestrategier kan på klassen i mindre grupper arbejde med den enkelte strategi på mange forskellige måder, så der kommer forskellige sanser i spil og strategierne konsolideres gennem både skriftlige, mundtlige, hverdagsrelaterede og konkrete øvelser og aktiviteter.
På mindre hold
Elever der er i vanskeligheder, kan i længere eller kortere perioder have behov for at arbejde på mindre hold uden for klassen. Dette arbejde vil i høj grad skulle foregå i samarbejde mellem matematiklærer, forældre og evt. støttelærer, således at den enkelte elev mødes på præcis det niveau han eller hun er på. Aktiviteterne og øvelserne vil på samme måde som på klassen være præget af inddragelse af de forskellige sanser og læringsstile og de fire repræsentationsformer. Derudover vil der her være mere tid og rum til samtale med en fagperson om strategiudviklingen.
Forældresamarbejdet
Støtte, træning og opbakning fra forældrene vil være afgørende for at eleven kommer videre i udviklingsniveau. Det er derfor vigtigt at matematiklæreren italesætter udviklingen af hensigtsmæssige regnestrategier og inddrager forældrene med konkrete forslag til aktiviteter, der understøtter den strategi, der arbejdes med.
Indskolingen
For at aflaste arbejdshukommelsen er det nødvendigt, at de kender og bevidst kan trække på retrievalstrategier, som fx indeholder færdigheder og viden om bl.a.:
- bevidst at kunne "gå en op eller ned" for at lave regnestykker, man kan håndtere fx er 5+7 det samme som 6+6, eller 11-6 det samme som 10-5
- at kende talparrene minimum fra 1+1 til 10+10
- at kende 10´er venner og evt. 20´er venner og 100´er venner
- at kunne gå 10 op eller ned. Herved bliver man også i stand til at bruge sine regnestrategier på tal, der er højere end 20
- aktivt og bevidst at kunne trække på sine retrievalstrategier når der skal regnes fx 13+8, som er 13+7 og 1 mere eller 18-9, som er det samme som 18-10 og 1 mere ELLER, hvis bruger sin viden om talpar og véd at hvis 9+9 er 18, så må 18-9 også være 9. Det er ikke vigtigt, om man bruger den ene eller anden strategi, men at man netop er bevidst om hvordan man regner det ud for at kunne vide, hvor man er henne i udviklingen af regnestrategier.
I arbejdet med at udvikle regnestrategierne er det vigtigt at arbejde på mange forskellige måder gennem fx vendespil, quiz og byt, spil på taltavler, bruge regnefortællinger eller skrive, tegne og fortælle om den enkelte strategi.
For flere ideer kan fx Pernille Pinds ROS-kufferter eller bogen om Talkaniner bruges.
Mellemtrin
Den fortsatte træning af regnestrategier
Når man træner de fire regningsarter, skal det fortsat være på individuelle niveauer, så man kan sikre sig at den enkelte stadig udvikler egne regnestrategier. Dette skal ske ved, at de er en del af bevidstgørelsen omkring det, og at de er med til at sætte sig individuelle mål.
Man kan lave grupper med forskellige målsætninger, hvor nogle vil have brug for at arbejde med samme målsætning over længere tid. Indholdet i arbejdsgrupperne kan ved fx multiplikation være:
- Koble konkreter med regnestykker fra den lille tabel og finde hverdagsfortællinger, der passer til. Læse hverdagsfortællinger og uddrage hvilke multiplikationsstykker, der passer til
- Træning af den lille tabel (oftest med mere afgrænsede målsætninger)
- Læse tekstopgaver med større multiplikationsstykker og uddrage hvilke regnestykker, der passer til og herefter lave afrundinger og overslag over facit, inden det findes på lommeregneren
- Udarbejde metoder til udregning af multiplikation af flercifrede tal og sammenholde med de forudgående overslag. Skrive og øve sig i at forklare, hvordan man finder frem til resultatet. Fremlægge eller optage forklaringen.
Udskolingen
- drøfte mulige måder at lave beregninger på forud for en given beregning
- diskutere forventede resultater i forhold til valg af metode
- afprøve forskellige måder at lave beregninger på og efterfølgende sammenholde resultaterne
De skal desuden have en viden om regningsarternes hierarki. Denne viden skal løbende opbygges og udvides. I dette arbejde er det afgørende for konsolideringen, at man drøfter resultater og identificerer de fejltyper, der kan give forkerte resultater. Konsolideringen kan styrkes gennem
- mundtlige aktiviteter der kobles med de skriftlige opgaver
- systematisk opfølgning på reglerne for regningsarternes hierarki
- udarbejdelse af elevernes egne noter og huskesætninger